Cho tam giác ABC;\(\widehat{B}\)=60\(^o\);AB=7cm;BC=15cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(\widehat{BAD}\)=60\(^o\).Gọi H là trung điểm của BD.
a.Tính độ dài HD
b.Tính độ dài AC
c.Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => AC =13cm
b) AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC
b) bạn tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
Xét tam giác ADB có góc ABD = BAD = 60 độ => tam giác ABD đều => AB = BD = 7 cm
Tam giác ABD có AH nên trung tuyến nên đòng thời là đường cao
Áp dụng địa lý Pi - ta - go trong tam giác vuông ABH có AH = AB - BH = 7 - 3,5 = 36,75
HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5
Tam giác AHC có AC = AH + HC = 36,75 + 11 ,5 = 169
trả lời:
ta có tam giác bad có 2 góc bằng 60 độ
suy ra tam giác đều
suy ra ab=bd=ad=7cm
mà h là trung điểm của bd
suy ra hd=3,5cm
ta có tam giác abd đều h là trung điểm của bd
=> ah là đường cao của tam giác abd
=> ah vuông góc với bc
xét tam giác ahd vuông tại h
=> ah^2+ hd^2=ad^2
=> ah^2+ 3,5^2=7^2
=> ah^2=36,75cm
ta có hc=15-3,5=11,5cm
ta có tam giác ahc vuông tại h
suy ra ah^2+hc^2=ac^2
=> 36,75+11,5^2=ac^2
=> ac= xét tam giác abc có ab^2+ac^2=7^2+13^2=218
bc^2=15^2=225
=> ab^2+ac^2#bc^2
=> abc ko phải tam giác vuông
cm tam giac ABD la tam giac deu => AB=AD=BD=7cm